Archiwum kategorii: Zagadki Krystalograficzne

Zagadka nr 34

W układzie heksagonalnym dwukrotna oś śrubowa przebiega równolegle do kierunku [210]. Jej położenie wyznaczone jest przez wektor prostopadły do tej osi i równy -1/4 b + 1/4 c (co oznacza, że nie przechodzi ona przez początek układu współrzędnych, ale przechodzi przez punkt o współrzędnych 0,-1/4,1/4). Jakie będą współrzędne punktu P’ otrzymanego z punktu P o współrzędnych x,y,z po dokonaniu opisanego obrotu śrubowego?

A. Olczak

28. Osie śrubowe po przekątnej

W grupie symetrii P43212 występują osie dwukrotne zarówno zwyczajne jak i śrubowe. Elementy symetrii można z łatwością obejrzeć pod Mercurym, w opcji More info / Symmetry Operators List.
Mamy tam więc podane operacje obrotu śrubowego o 180°; zarówno w kierunku [001] jak i [100] czy [010] (czyli odpowiednio z, x i y). Mamy też podane obroty zwykłe działające po przekątnej, czyli w kierunku [110] i [-110]. Po wyświetleniu elementów symetrii (Display/ Symmetry elements) widać jednak, że w kierunkach przekątnych również działają dwukrotne osie śrubowe, których równania nie są wymienione na liście.

Jak będzie wyglądało równanie operacji symetrii, generowanej przez oś śrubową 21 przechodzącą przez punkty (1/2 0 0) i (1 1/2 0)?