Mamy dwa kody symetrii opisujące operacje obrotu śrubowego w układzie heksagonalnym:
(-y, x-y, z+1/3) oraz (-x+y, -x, z+1/3). Który z kodów odpowiada osi 31 a który 32? Jak to rozstrzygnąć?
Archiwum kategorii: Zagadki Krystalograficzne
Zag. 34
W układzie heksagonalnym dwukrotna oś śrubowa przebiega równolegle do kierunku [210]. Jej położenie wyznaczone jest przez wektor prostopadły do tej osi i równy -1/4 b + 1/4 c (co oznacza, że nie przechodzi ona przez początek układu współrzędnych, ale przechodzi przez punkt o współrzędnych 0,-1/4,1/4). Jakie będą współrzędne punktu P’ otrzymanego z punktu P o współrzędnych x,y,z po dokonaniu opisanego obrotu śrubowego?
A. Olczak
Zag. 33. Położenie osi inwersyjnych
Pewna operacja symetrii opisana jest kodem (y, -x+y, 1-z). Na podstawie analizy śladu i wyznacznika macierzy tej operacji można zorientować się, że odpowiada to działaniu trójkrotnej osi inwersyjnej. Jak wyznaczyć kierunek tej osi?
J.Chojnacki
Zag. 32. Wskaźniki Millera płaszczyzny
W pewnej sieci o prymitywnej komórce elementarnej końce trzech wektorów sieciowych [3-11], [10-2] oraz [-2-11] wyznaczają pewną płaszczyznę sieciową.
Jakie są wskaźniki Millera (hkl) tej płaszczyzny? Ile płaszczyzn sieciowych z rodziny płaszczyzn o tych wskaźnikach leży między zadaną płaszczyzną a początkiem układu współrzędnych?
A. Olczak
Zag. 31. Maksymalne wskaźniki hk
Na kryształ dwuwymiarowy o symetrii układu kwadratowego i stałej sieciowej a pada prostopadle do płaszczyzny kryształu promieniowanie rentgenowskie o długości fali λ = 0,5 a. Refleksy o jakich wskaźnikach hk zostaną zarejestrowane na nieskończenie dużym płaskim detektorze ustawionym prostopadle do padającej wiązki promieniowania?
Andrzej Olczak
Zag. 30. Płaszczyzny sieciowe w komórce elementarnej
Ile płaszczyzn sieciowych o indeksach (hkl) przecina prymitywną komórke elementarną?
A. Olczak
Zag. 29. Co oznacza ten kod symetrii?
Jaką operację symetrii opisuje pozycja równoważna (3/4-x, 1/4+z, 3/4+y)?
A. Olczak
28. Osie śrubowe po przekątnej
W grupie symetrii P43212 występują osie dwukrotne zarówno zwyczajne jak i śrubowe. Elementy symetrii można z łatwością obejrzeć pod Mercurym, w opcji More info / Symmetry Operators List.
Mamy tam więc podane operacje obrotu śrubowego o 180°; zarówno w kierunku [001] jak i [100] czy [010] (czyli odpowiednio z, x i y). Mamy też podane obroty zwykłe działające po przekątnej, czyli w kierunku [110] i [-110]. Po wyświetleniu elementów symetrii (Display/ Symmetry elements) widać jednak, że w kierunkach przekątnych również działają dwukrotne osie śrubowe, których równania nie są wymienione na liście.
Jak będzie wyglądało równanie operacji symetrii, generowanej przez oś śrubową 21 przechodzącą przez punkty (1/2 0 0) i (1 1/2 0)?
27. Kąt ugięcia wiązki
Na kryształ o symetrii układu regularnego w kierunku [110] pada polichromatyczna wiązka promieniowania rentgenowskiego.
Pod jakim kątem ugięcia, 2θ, zaobserwujemy refleks -4 -2 4?
A. Olczak
26. Grupa nr 43 pozbawiona centrowania sieci
Jaka grupa przestrzenna powstanie po usunięciu z grupy Fdd2 wszystkich operacji związanych z centrowaniem sieci?
A. Olczak