W układzie regularnym macierz obrotu o dowolny kąt phi wokół osi OZ przyjmuje postać:
|cos(phi) -sin(phi) 0| |sin(phi) cos(phi) 0| |0 0 1|
Jaką postać miałaby taka macierz w układzie heksagonalnym?
A. Olczak
W układzie regularnym macierz obrotu o dowolny kąt phi wokół osi OZ przyjmuje postać:
|cos(phi) -sin(phi) 0| |sin(phi) cos(phi) 0| |0 0 1|
Jaką postać miałaby taka macierz w układzie heksagonalnym?
A. Olczak
Dwie pozycje równoważne: -z+1/2, -y+1/2, -x+1/2 oraz y+1/2, x+1/2, z+1/2 opisują przekształcenia występujące w pewnej krystalograficznej grupie przestrzennej. Jakie to przekształcenia i do jakiego układu krystalograficznego może należeć ta grupa?
Andrzej Olczak
W układzie tetragonalnym zastosowanie obrotu o 90 stopni zdefiniowane kodem pozycji równoważnych (-y, x, z) powoduje, że płaszczyzna o indeksach Millera (hkl) przechodzi analogicznie w (-k, h, l).
Jakie będą nowe indeksy Millera płaszczyzny (hkl) w układzie heksagonalnym, jeżeli dokonamy obrotu atomów i tej płaszczyzny o kąt 60 stopni? Pozycje równoważne atomów zdefiniowane są dla tej operacji obrotu kodem (x-y, x, z).
Jarosław Chojnacki
Jaką macierzą będzie opisane odbicie zwierciadlane w płaszczyźnie o wskaźnikach (hkl) ?
Andrzej Olczak
Pewien związek krystalizuje w grupie P21/c. Uwidocznione na filmie wiązanie wodorowe prowadzi do powstania w krysztale ,,nieskończonego” łańcucha cząsteczek. Jaka operacja symetrii łączy pokazane cząsteczki i w jakim kierunku krystalograficznym biegnie ten łańcuch?
Andrzej Olczak
Jeżeli dokonamy obrotu śrubowego o 90 stopni wokół osi 41 ułożonej wzdłuż osi OY, a następnie takiego samego obrotu śrubowego wokół osi OX, to jakie przekształcenie powstanie w wyniku takiego złożenia dwu przekształceń? Obie osie przechodzą przez początek układu współrzędnych.
Andrzej Olczak
Efekt piroelektryczny polega na pojawieniu się polaryzacji elektrycznej w wyniku zmiany temperatury kryształu. Dlaczego efekt piroelektryczny występuje w kryształach turmalinu o symetrii punktowej 3m a nie występuje w kryształach kwarcu o symetrii kryształów 32?
Scharakteryzuj w pełni element symetrii generowany przez przekształcenie opisane pozycją równoważną: (-z+1/2, -x+2, y-1/2).
Andrzej Olczak
Jakie pozycje równoważne generuje element symetrii zaznaczony na poniższym rysunku?
A. Olczak
Mamy dwa kody symetrii opisujące operacje obrotu śrubowego w układzie heksagonalnym:
(-y, x-y, z+1/3) oraz (-x+y, -x, z+1/3). Który z kodów odpowiada osi 31 a który 32? Jak to rozstrzygnąć?