W układzie tetragonalnym zastosowanie obrotu o 90 stopni zdefiniowane kodem pozycji równoważnych (-y, x, z) powoduje, że płaszczyzna o indeksach Millera (hkl) przechodzi analogicznie w (-k, h, l).
Jakie będą nowe indeksy Millera płaszczyzny (hkl) w układzie heksagonalnym, jeżeli dokonamy obrotu atomów i tej płaszczyzny o kąt 60 stopni? Pozycje równoważne atomów zdefiniowane są dla tej operacji obrotu kodem (x-y, x, z).
Jarosław Chojnacki
Jaką macierzą będzie opisane odbicie zwierciadlane w płaszczyźnie o wskaźnikach (hkl) ?
Andrzej Olczak
Pewien związek krystalizuje w grupie P21/c. Uwidocznione na filmie wiązanie wodorowe prowadzi do powstania w krysztale ,,nieskończonego” łańcucha cząsteczek. Jaka operacja symetrii łączy pokazane cząsteczki i w jakim kierunku krystalograficznym biegnie ten łańcuch?
Andrzej Olczak
Jeżeli dokonamy obrotu śrubowego o 90 stopni wokół osi 41 ułożonej wzdłuż osi OY, a następnie takiego samego obrotu śrubowego wokół osi OX, to jakie przekształcenie powstanie w wyniku takiego złożenia dwu przekształceń? Obie osie przechodzą przez początek układu współrzędnych.
Andrzej Olczak
Efekt piroelektryczny polega na pojawieniu się polaryzacji elektrycznej w wyniku zmiany temperatury kryształu. Dlaczego efekt piroelektryczny występuje w kryształach turmalinu o symetrii punktowej 3m a nie występuje w kryształach kwarcu o symetrii kryształów 32?
Scharakteryzuj w pełni element symetrii generowany przez przekształcenie opisane pozycją równoważną: (-z+1/2, -x+2, y-1/2).
Andrzej Olczak
Jakie pozycje równoważne generuje element symetrii zaznaczony na poniższym rysunku?
A. Olczak
Mamy dwa kody symetrii opisujące operacje obrotu śrubowego w układzie heksagonalnym:
(-y, x-y, z+1/3) oraz (-x+y, -x, z+1/3). Który z kodów odpowiada osi 31 a który 32? Jak to rozstrzygnąć?
W układzie heksagonalnym dwukrotna oś śrubowa przebiega równolegle do kierunku [210]. Jej położenie wyznaczone jest przez wektor prostopadły do tej osi i równy -1/4 b + 1/4 c (co oznacza, że nie przechodzi ona przez początek układu współrzędnych, ale przechodzi przez punkt o współrzędnych 0,-1/4,1/4). Jakie będą współrzędne punktu P’ otrzymanego z punktu P o współrzędnych x,y,z po dokonaniu opisanego obrotu śrubowego?
A. Olczak
Pewna operacja symetrii opisana jest kodem (y, -x+y, 1-z). Na podstawie analizy śladu i wyznacznika macierzy tej operacji można zorientować się, że odpowiada to działaniu trójkrotnej osi inwersyjnej. Jak wyznaczyć kierunek tej osi?
J.Chojnacki