Jaką operację symetrii opisuje pozycja równoważna (3/4-x, 1/4+z, 3/4+y)?

A. Olczak

W grupie symetrii P4₃2₁2 występują osie dwukrotne zarówno zwyczajne jak i śrubowe. Elementy symetrii można z łatwością obejrzeć pod Mercurym, w opcji More info / Symmetry Operators List.
Mamy tam więc podane operacje obrotu śrubowego o 180°; zarówno w kierunku [001] jak i [100] czy [010] (czyli odpowiednio z, x i y). Mamy też podane obroty zwykłe działające po przekątnej, czyli w kierunku [110] i [-110]. Po wyświetleniu elementów symetrii (Display/ Symmetry elements) widać jednak, że w kierunkach przekątnych również działają dwukrotne osie śrubowe, których równania nie są wymienione na liście.

Jak będzie wyglądało równanie operacji symetrii, generowanej przez oś śrubową 2₁ przechodzącą przez punkty (1/2 0 0) i (1 1/2 0)?

Na kryształ o symetrii układu regularnego w kierunku [110] pada polichromatyczna wiązka promieniowania rentgenowskiego.
Pod jakim kątem ugięcia, 2θ, zaobserwujemy refleks -4 -2 4?
A. Olczak

Jaka grupa przestrzenna powstanie po usunięciu z grupy Fdd2 wszystkich operacji związanych z centrowaniem sieci?

A. Olczak

Jaką macierzą opisany jest obrót o kąt α wokół osi OZ w przestrzeni
czterowymiarowej?

A. Olczak

Przy określaniu struktury absolutnej posługujemy się parametrem Flacka. Jeśli wartość tego parametru jest bliska zeru z odpowiednią dokładnością uznajemy, że struktura absolutna została określona prawidłowo, a jeśli blisko jedności – nieprawidłowo. W tym drugim przypadku dokonujemy podczas udokładniania transformacji współrzędnych za pomocą instrukcji “MOVE 1 1 1 -1”, co oznacza inwersję oraz translacje o jednostkę wzdłuż osi X, Y, i Z. Jest jednak kilka grup przestrzennych kiedy postępujemy inaczej. Dla przykładu, dla grupy Fdd2 dokonujemy transformacji za pomocą instrukcji “MOVE 0.25 0.25 1.00 -1”, czyli dokonujemy translacji o 1/4 stałych sieciowych a i b oraz o 1 dla stałej sieciowej c. Dlaczego?

A. Olczak

W krysztale pewnego związku o budowie chiralnej występują dwie przecinające się pod kątem prostym osie dwukrotne śrubowe. Jaka grupa przestrzenna opisuje symetrię tego kryształu?

Jaka grupa przestrzenna powstałaby po dołączeniu do przekształceń symetrii powyższej grupy płaszczyzny poślizgu typu n prostopadłej do osi OY?

A. Olczak

Pewien krystalograf rozwiązał pewną strukturę w grupie przestrzennej P2₁/n i podał, że wiązania wodorowe są obecne w płaszczyźnie (1 0 1). Po wielu latach wziął te same kryształy do bardziej precyzyjnego wyznaczania struktury, ale tym razem program wybrał (obecnie bardziej preferowaną) grupę przestrzenną P2₁/c. Jak wiadomo, obie grupy są skatalogowane pod numerem 14 w tablicach IUCr i różnią się tylko wyborem wektorów bazowych. Jeśli opis ma być wykonany na podstawie obecnie wybranej grupy, to jakie indeksy Millera będzie miała podana płaszczyzna?

Na rysunku płaskiej sieci heksagonalnej zaznaczono współrzędne dwu punktów.
Gdzie leży początek tej sieci i jak zorientowane są jej wektory bazowe?

A. Olczak

Pytanie nawiązuje do zagadki nr 4.
Czy dla kryształu dwuwymiarowego – jeśli przyjąć, że odległości między liniami sieciowymi
potraktujemy jako odległości międzpłaszczyznowe – obowiązuje prawo Bragga? Może ma jakąś zmodyfikowaną postać, jeśli w ogóle ma?

A. Olczak