Autor: Andrzej Olczak
Wyobraźmy sobie dwuwymiarowy kryształ (mógłby to być np. grafen), na który pada prostopadle do
jego powierzchni wiązka promieniowania rentgenowskiego (Rys_1).
Jak będzie zmieniał się obraz dyfrakcyjny przy zmianie kąta
nachylenia tego kryształu względem wiązki padającego promieniowania (Rys_2)?
Czy będzie jakaś istotna różnica w zachowaniu refleksów “przechodzących” (rozproszenie do przodu)
i “odbitych” (rozproszenie do tyłu)?
Aby odpowiedzieć na te pytania nie musimy wykonywać
eksperymentu rentgenowskiego, ale możemy
odwołać się do analogii ze światłem widzialnym,
które podlega dokładnie tym samym prawom
ulegając dyfrakcji, tyle że rolę kryształu pełni
odpowiednia siatka dyfrakcyjna.
Na załączonym filmie Wideo widzimy (po prawej stronie obrazu)
źródło światła (wskaźnik laserowy), a w centrum obrazu
w specjalnej nasadce umieszczona jest siatka dyfrakcyjna.
Możemy zauważyć, ze podczas zmiany nachylenia siatki
dyfrakcyjnej w stosunku do kierunku padającego promieniowania
refleksy “przechodzące” niemal nie zmieniają swojego
położenia, natomiast refleksy “odbite” zmieniają swoje
położenie bardzo wyraźnie.
Jak można takie różnice w zachowaniu tych dwu grup refleksów
wyjaśnić za pomocą często wykorzystywanej w krystalografii
rentgenowskiej konstrukcji Ewalda?
Wyjaśnienie moim zdaniem polega na tym, że obrót sieci odwrotnej odbywa się względem punktu, będącego przedłużeniem promienia padającego na płaszczyznę, na której obserwujemy obraz, a będącego punktem zerowym przestrzeni odwrotnej. Refleksy wsteczne są bardziej oddalone od tego punktu i w związku z tym bardziej czułe na obrót siatki (krysztalu).
Mamy tutaj tylko dwa bazowe wektory translacyjne sieci rzeczywistej, więc dwa warunki Lauego. Pytanie czy siec odwrotna to zbiór punktów leżących na prostych czy zbiór prostych czy jest jest to sieć 2D i należy ją zrzutować do 3D, choć ciekawa, jest chyba kwestią mniejszej wagi.
W wyjaśnieniu zagadki chciałbym użyć się kilku wzorów i rysunków, więc posłużę się linkiem do pliku pdf, w którym zamieszczam swoją odpowiedź.