Oznaczmy atomy w cząsteczce metanu jako C, H_a , H_b , H_c  i H_d .  Rozważmy dwie operacje symetrii tej cząsteczki: obrót o 240 stopni wokół wiązania C-H_d i odbicie zwierciadlane względem płaszczyzny zawierającej atomy H_c,  C i H_a. Scharakteryzuj operację symetrii będącą rezultatem złożenia tych operacji, w którym najpierw wykonujemy obrót a następnie odbicie.

Andrzej Olczak

Operacja obrotu o kąt 120 stopni wokół osi o kierunku zgodnym z sumą wektorów bazowych układu romboedrycznego a+b+c, jest dana prostą zależnością polegającą na zamianie (rotacji) współrzędnych. W postaci kodu symetrii pozycji równoważnych można to opisać jako (z, x, y). W postaci macierzowej mamy:

| 0 0 1|
| 1 0 0|
| 0 1 0|

Jak będzie wyglądała ta operacja symetrii dla układu współrzędnych zdefiniowanego w osiach heksagonalnych? (a’ = b’, kąt (a’, b’) = 120 stopni, wektor c’ prostopadły do a’ i b’).

J. Chojnacki