Z kryształu półprzewodnika o strukturze heksagonalnej wycięto płytkę równolegle do płaszczyzny (111).
Do tak wyciętej płytki przyłożono napięcie wywołując przepływ prądu elektrycznego. Jaki kąt utworzy kierunek gęstości prądu, j, z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego, E, jeśli związek między tymi wielkościami ma postać j = σ E? Tensor przewodności elektrycznej σ w układzie kartezjańskim ma postać
| σ11 0 0 |
| 0 σ11 0 |
| 0 0 σ33|.
Ponadto spełnione są warunki:
- σ33 = 2 σ11,
- stałe sieciowe układu krystalograficznego spełniają zależność c = 2a,
- oś OZ układu kartezjańskiego pokrywa się z osią OZ układu krystalograficznego.
Autor: Andrzej Olczak
Po wykonaniu niezbędnych obliczeń kąt między wektorem określającym kierunek prądu a natężeniem pola elektrycznego wynosi 13,9 stopnia.
Jednakże ponieważ rozwiązanie wymaga zaprezentowania kilku wzorów rozbudowanych matematycznych, pozwoliłem sobie zamieścić je w postaci pliku.